Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружностьравен 48 найдите сторону квадрата вписанного в ту же окружность
Длина сторона правильногошестиугольника вписанного в окружность, в точности равна радиусу этойокружности. Следовательно, радиусокружности R =P/6 = 48/6 = 8. Диагоналиквадрата, вписанного в эту окружность, будут являться диаметрами, и будутпересекаться в центре окружности под прямым углом. Тогда прямоугольный треугольник,образованный стороной (а) вписанного квадрата и двумярадиусами (R) окружностибудет равнобедренный. По теореме Пифагора a²= R²+R² = 2R²= 2*8² = 2*64 = 128. Тогдасторона квадрата а = √128 = 8√2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
