Вокруг сферы описан куб, вокруг него - еще одна сфера, вокруг нее - еще один куб и т.д. Если нумерацию начинать со внутренней сферы, то на сколько % площадь поверхности 6-й сферы больше 1-й
Пусть дана сфера радиусом R. Куб, описанный вокруг нее, имеет сторону, равную 2R. Радиус сферы, описанной вокруг этого куба равен половине диагонали куба т.е. . Т.е. радиус каждой следующей сферы больше предыдущей в
раз. Значит 6-ая сфера будет иметь радиус в
раз больше начальной. Т.е. ее площадь поверхности будет больше в 81*3=243 раза. Это на 24200% больше чем площадь поверхности 1-й сферы.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
