Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя если числитель этой дроби уменьшить на1 увеличить на 4 то дробь уменьшится на 1 6 найти данную дробь

Числитель x, знаменатель x+7. Сама дробь $frac x{x+7}$ . После изменения числителя и знаменателя получаем дробь $frac{x-1}{x+7+4}=frac{x-1}{x+11}$ , которая на 1/6 меньше данной.
$frac{x}{x+7}-frac{x-1}{x+11}=frac16frac{x(x+11)-(x-1)(x+7)}{(x+7)(x+11)}=frac16frac{x^2+11x-x^2-6x+7}{x^2+18x+77}=frac16frac{5x+7}{x^2+18x+77}=frac1630x+42=x^2+18x+77x^2-12x+35=0D=144-4cdot35=4x_{1,2}=frac{12pm2}2x_1=5,;x_2=7frac5{12};;u;;frac{7}{14}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы