Площадь прямоугольного прямоугольного треугольника равна 24 см в квадрате. если один катет уменьшить на один см а второй увеличить на 3 то площадь будет 27,5 ми в квадрате найдите дины катетов треугольника
решите как уравнение
24=1/2ab
1/2(a-1)(b+3)=27,5
a=24*2/b=48/b
1/2(48/b-1)(b+3)=27,5
1/2(48+144/b-b-3)=27,5
24+72/b-b/2-3/2=27,5
(72*2-b²-3b)/2b=27,5-24
144-b²-3b=3,5*2b
-b²-3b-7b+144=0
-b²-10b+144=0
D=100+576=676
b1=(10+26)/(-2)= -18 - не удовлетворяет условию.
b2=(10-26)/(-2)=8 см - один катет
а=48:8=6 см - второй катет
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
