Пожалуйста помогите решить подробно,и получить хорошую оценку)найти неопределенные интегралы и правильность полученных результатов проверить дифференцированием 1)интеграл (x+12)dx/x^2-x-6 2)интеграл arctg 4x dx пожалуйста помогите решить подробно)заранее спасибо!
x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1 ∫ --------= ---- ∫------------ =----- ∫ ------------- =---- ln(7+x²)+C 7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2 [1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²) x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx 2) ∫-------------dx=∫ --------------- dx= ---- ∫-------------- dx+20 ∫ -------------- = x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16 1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |=----- *ln|(x-2)²-16|+20 *--------- *ln |-----------| +C= ----- *ln |x²-4x-12|+-----*ln |-------| +C 2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 | 3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx= =(3-x)sinx-cosx+C [(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
