Решить неравенство 3ctg(π/6+x/2)>-√3

$3ctg (frac{ pi }{6}+ frac{x}{2})>- sqrt{3};$
$ctg (frac{ pi }{6}+ frac{x}{2})>- frac{ sqrt{3}}{3};$
$arcctg(- frac{ sqrt{3}}{3})= pi -arcctgfrac{ sqrt{3}}{3}= pi - frac{ pi }{3}= frac{2 pi }{3};$
$ctgt>- frac{ sqrt{3}}{3};$
$0+pi n<t<frac{2 pi }{3}+pi n,n in Z;$
$0+pi n<frac{ pi }{6}+ frac{x}{2}<frac{2 pi }{3}+pi n,n in Z;$
$-frac{ pi }{6}+pi n< frac{x}{2}<frac{2 pi }{3}-frac{ pi }{6}+pi n,n in Z;$
$-frac{ pi }{3}}+2 pi n<x< pi +2 pi n,n in Z;$