Опубликовано 10.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

В треугольную пирамиду все рёбра каторой равны между собой, вписан шар радиус которого равен √3 см.Найти объём пирамиды.

Ответ оставил Гость

R=a/2tg60⇒a=2rtg60=2√3*√3=6-ребро пирамиды
h=asin60=6*√3/2=3√3-высота основания
H=√a²-(2h/3)²=√36-12=√24=2√6-высота пирамиды
V=1/3Sосн*H=1/3*1/2*a²sin60*h=1/6*36*√3/2*2√6=6√18=18√2см³