Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол а.Найдите высоту трапеции,если радиус
окружности,описанной около трапеции,равен h
Ответ r
Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r .
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S=()/2 C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
h=(r)/2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
