Дано:cos B=1/3,AB=4.
Найти:НК.
Срочно помогите плизз!!!

Т.к. треугольник равносторонний, то высота этого треугольника является и медианой, значит AH=HB=2 и углы при основании равны, cosB=cosA
cosA= $frac{AK}{AH}$
отсюда $frac{AK}{2}= frac{1}{3}$
AK= $frac{2}{3}$
по т.Пифагора HK= $sqrt{ AH^{2}- AK^{2} } = sqrt{ 2^{2}- frac{2}{3} ^{2} }= sqrt{ frac{32}{9} } = frac{4 sqrt{2} }{3}$