Найти множества точек на плоскости комплекного переменного z, которые определяются условием Im(i•z)<1.построить области.

$Im(i*z)<1; Im bigg(i*(Re(z)+i*Im(z))bigg)<1; Im bigg(i*Re(z)-Im(z)bigg)<1;$
Слагаемое Im(z) является действительным числом, i*Re(z) - чисто мнимым согласно определениям. Поэтому мнимая часть их суммы равна Re(z), значит, последнее условие можно записать в следующем виде:
$Re(z)<1.$
Искомая область точек - это все точки, лежащие строго левее прямой Re(z)=1.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы