Бак заполняется через две трубы за 2 ч. Через первую трубу
заполняется на 3 ч. быстрее, чем через вторую. За какое время может
быть заполнен бак через каждую трубу в отдельности?
.

X----ч через первую
x-3----ч через вторую
$frac{1}{x}$ ----производительность первой за 1час
$frac{1}{x-3}$ ---производительность второй за 1час
$frac{1}{2}$ часть бака заполнится за 1час

$frac{1}{x} + frac{1}{x-3} = frac{1}{2} frac{x-3+x}{ x^{2} -3x} = frac{1}{2} frac{2x-3}{ x^{2} -3x} = frac{1}{2} 2x-3= frac{1}{2} *( x^{2} -3x) 2x-3= frac{1}{2} x^{2} - frac{3}{2} x /*2 4x-6= x^{2} -3x x^{2} -7x+6=0 sqrt{D} =49-4*6=49-24=25 sqrt{25} =5 x_{1} = frac{7+5}{2} =6 x_{2} = frac{7-5}{2} =1$
$x_{2}$ -не подходит по условию задачи
за 6ч заполнится через вторую трубу
6-3=3ч -через первую трубу

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы