X-4/x-5 - x-6/x-10 меньше либо равно 2

$frac{x-4}{x-5} - frac{x-6}{x-10} leq 2 frac{(x-4)(x-10)-(x-6)(x-5)}{(x-5)(x-10)}leq2|(x-5)(x-10) (x-4)(x-10)-(x-6)(x-5)} leq 2*(x-5)(x-10) (x-4)(x-10)-(x-6)(x-5)} - 2*(x-5)(x-10) leq 0 x^2 - 10x -4x + 40 - (x^2 - 5x - 6x + 30) - 2(x^2 - 10x - 5x + 50) leq0 x^2 - 14x + 40 - x^2 + 11x - 30 -2x^2 + 30x - 100 leq2 -2x^2 - 3x + 30x - 90 leq0 | * (-1) 2x^2-27x + 90 geq 0$
$2x^2 - 27x + 90 = 0 D = (-27)^2 - 4 * 2 * 90 = 729 - 720 = 9 sqrt{9} = 3 x_1 = frac{27+3}{4} = frac{30}{4} = 7.5 x_2 = frac{27 - 3}{4} = frac{24}{4} = 6$
x∈(-∞;6) U (7.5 ; +∞)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы