Решите задачу по теории вероятности:
Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью не меньшей, чем P=0,9 быть уверенным, что герб выпадет хотя бы один раз.

Обозначим как $A_n$ событие "за n бросков герб выпал хотя бы один раз". Тогда событием $overline{A_n}$ будет событие "за n бросков герб не выпал ни разу". Из обычной формулы Бернулли следует, что $mathbb{P}(overline{A_n})=0.5^n=2^{-n}$ . Кроме того, сумма вероятностей обратных событий равна 1, значит, требуемое условие записывается так:
$mathbb{P}(A_n) geq 0.9; 1-mathbb{P}(overline{A_n}) geq 0.9; mathbb{P}(overline{A_n}) leq 0.1; 2^{n} geq 10$
Если бы числа были похуже, то нужно было бы вычислять двоичный логарифм и округлять вверх, но в данном случае очевидно, что n=4.
Ответ: 4 раза.