Помогите, срочно!!!
НЕ МЕТОДОМ ЛОПИТАЛЯ! Если не сложно, можно с подробным решением

$lim_{xto-infty}(sqrt{x^2+ax}-sqrt{x^2-ax}})==lim_{xto-infty}frac{(sqrt{x^2+ax}-sqrt{x^2-ax})*(sqrt{x^2+ax}+sqrt{x^2-ax})}{sqrt{x^2+ax}+sqrt{x^2-ax}}==lim_{xto-infty}frac{(sqrt{x^2+ax})^2-(sqrt{x^2-ax})^2}{sqrt{x^2(1+frac{a}{x})}+sqrt{x^2(1-frac{a}{x})}}==lim_{xto-infty}frac{x^2+ax-x^2+ax}{|x|sqrt{1+frac{a}{x}}+|x|sqrt{1-frac{a}{x}}}==lim_{xto-infty}frac{2ax}{|x|(sqrt{1+frac{a}{x}}+sqrt{1-frac{a}{x}})}=$
$=lim_{xto-infty}frac{2ax}{-x(sqrt{1+frac{a}{x}}+sqrt{1-frac{a}{x}})}=lim_{xto-infty}frac{2a}{-(sqrt{1+frac{a}{x}}+sqrt{1-frac{a}{x}})}==frac{2a}{-(sqrt{1+0}+sqrt{1-0})}=-a$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите, срочно!!! НЕ МЕТОДОМ ЛОПИТАЛЯ! Если не сложно, можно с подробным решением

Помогите, срочно!!!
НЕ МЕТОДОМ ЛОПИТАЛЯ! Если не сложно, можно с подробным решением