Y=x^2, y=x^1/2 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Построим схематически график (см. рис.). Будем искать площадь заштрихованной области.
Слева и справа фигура ограничена точками пересечения графиков. Найдём эти точки (пределы интегрирования):
$x^2=sqrt xx^4=xx(x^3-1)=0x_1=0,;x_2=1$ .
Найдём площадь фигуры:
$intlimits_0^1(x^{frac12}-x^2)dx=intlimits_0^1x^{frac12}dx-intlimits_0^1x^2dx=left.left(frac23x^{frac32}-frac13x^3right)right|_0^1=frac23-frac13-0=frac13$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы