1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 .
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9)
.

$1+log_2(9x^2+5)=log_{sqrt2}sqrt{8x^4+14}log_22+log_2(9x^2+5)=log_{2^{frac12}}(8x^4+14)^frac12log_2(2cdot(9x^2+5))=2:frac12log_2(8x^4+14)log_2(18x^2+10)=log_2(8x^4+14)18x^2+10=8x^4+148x^4-18x^2+4=04x^4-9x^2+2=0x^2=t,;x^4=t^2,;tgeq04t^2-9t+2=0D=81-4cdot4cdot2=49t_{1,2}=frac{9pm7}{8}t_1=frac14,;t_2=2x^2=frac14Rightarrowbegin{cases}x_1=-frac12x_2=frac12end{cases}x^2=2Rightarrowbegin{cases}x_1=-sqrt2x_2=sqrt2end{cases}$
$xinleft(-1;;frac89right)Rightarrow x_1=-frac14,;x_2=frac14$

Ответ: -1/4, 1/4.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 . Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9) .

1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 .
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9)
.