Разность корней квадратного уравнения x^2-x-q=0 равно 4. Найдите корни уравнения и значение q.

$x^{2} -x-q=0;x_1-x_2=4;$
По т. Виетта $x_1+x_2=1;$
Решаем систему $left { {{x_1-x_2=4} atop {x_1+x_2=1}} right. Rightarrow left { {{2x_1=5} atop {2x_2=-3}} right.Rightarrow left { {{x_1=2,5} atop {x_2=-1,5}} right.$
По т. Виетта находим q $x_1x_2=-q;q=-2,5*(-1,5)=3,75$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы