Найти неопределенный интеграл
(3x+2)/sqrt(x^2+2x+16)dx

$int frac{3x+2}{x^2+2x+16}dx=int frac{3x+2}{(x+1)^2+15}dx=[x+1=t,x=t-1,dx=dt]==int frac{3(t-1)+2}{t^2+15}dt=int frac{3t-1}{t^2+15}dx=frac{3}{2}int frac{2t, dt}{t^2+15}-frac{dt}{t^2+15}==frac{3}{2}ln|t^2+15|-frac{1}{sqrt{15}}arctgfrac{t}{sqrt{15}}+C=frac{3}{2}ln|x^2+2x+16|-frac{1}{sqrt{15}}arctgfrac{x+1}{sqrt{15}}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти неопределенный интеграл (3x+2)/sqrt(x^2+2x+16)dx

Найти неопределенный интеграл
(3x+2)/sqrt(x^2+2x+16)dx