Написать разложение вектора x ⃗ по
векторам p ⃗, q ⃗ , r ⃗
x ⃗ = {6,‒1, 7}, p ⃗ = {1,‒2,0},
q ⃗= {‒1,1,3}, r ⃗ = {1,0,4}

$x=ap+bq+cr (6,-1,7)=a(1,-2,0)+b(-1,1,3)+c(1,0,4) (6,-1,7)=(a-b+c,-2a+b+0c,0a+3b+4c)$
Теперь осталось решить систему линейных уравнений:
$left[begin{array}{ccc}1&-1&1-2&1&00&3&4end{array}right]= left[begin{array}{c}6&-1&7end{array}right] left[begin{array}{ccc}11&-1&10&-1&20&3&4end{array}right]= left[begin{array}{c}6&11&7end{array}right] left[begin{array}{ccc}1&-1&10&-1&20&0&1end{array}right]= left[begin{array}{c}6&11&4end{array}right] (a,b,c)=(-1,-3,4)$
Я решал систему через матрицу методом Гаусса, но если матрицы не проходили - можно решить любым другим способом.
Ответ: $x=-p-3q+4r$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Написать разложение вектора x ⃗ по векторам p ⃗, q ⃗ , r ⃗ x ⃗ = {6,‒1, 7}, p ⃗ = {1,‒2,0}, q ⃗= {‒1,1,3}, r ⃗ = {1,0,4}

Написать разложение вектора x ⃗ по
векторам p ⃗, q ⃗ , r ⃗
x ⃗ = {6,‒1, 7}, p ⃗ = {1,‒2,0},
q ⃗= {‒1,1,3}, r ⃗ = {1,0,4}