Решите пожалуйста интеграл.

$m=int_0^{2pi}6sqrt{18}(1+cosvarphi )^{frac{3}{2}}, dvarphi ==6cdot 3sqrt2int _0^{2pi }, (2cos^2frac{varphi }{2})^{frac{3}{2}}, dvarphi =18sqrt2cdot sqrt{2^3}int _0^{2pi }, cos^3frac{varphi}{2}, dvarphi ==[, cos^3a=cos^2acdot cosa; ,; cos^2a=1-sin^2a, ]==72int_0^{2pi }(1-sin^2frac{varphi }{2})cdot cosfrac{varphi}{2}, dvarphi =72cdot 2int _0^{2pi }, (1-sin^2frac{varphi }{2})cdot d(sinfrac{varphi }{2})=$

$=144(sinfrac{varphi }{2}-frac{1}{3}sin^3frac{varphi }{2})|_0^{2pi }=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы