Lim((x^3+1)/(x^2-1) as x->-1)

$limlimits_{x to -1}frac{x^3+1}{x^2-1}=frac{(-1)^3+1}{(-1)^2-1}=frac{-1+1}{1-1}=frac00= |x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)=x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1| |x^2-1=(x+1)(x-1) | =limlimits_{x to -1}frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x+1)}=limlimits_{x to -1}frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=frac{(-1)^2-(-1)+1}{(-1)-1}= =frac{1+1+1}{-1-1}=frac3{-2}=-frac32=-1frac12.$
или о правилу лопиталя
$limlimits_{x to -1}frac{x^3+1}{x^2-1}=frac{0}{0}stackrel{Lambda}{=}limlimits_{x to -1}frac{left(x^3+1right)}{left(x^2-1right)}=frac{3x^2}{2x}=frac{3cdot(-1)^2}{2cdot(-1)}= =frac{3cdot1}{-2}=frac{3}{-2}=-frac32=-1frac12.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы