Интеграл (x^2+3x-4)*lnx dx= решите подробно. Не чисто ответ!

$displaystyle int u : mathrm dv = uv - int v : mathrm du$

$u = ln x mathrm dv = x^2 + 3x - 4, quad v = dfrac{x^3}{3} + dfrac{3x^2}{2} - 4x$

$displaystyle int (x^2 + 3x - 4) ln x : mathrm dx = int u : mathrm dv = = ln x left( dfrac{x^3}{3} + dfrac{3x^2}{2} - 4xright) - int left( dfrac{x^3}{3} + dfrac{3x^2}{2} - 4xright) dfrac{mathrm dx}{x} = = ln x left( dfrac{x^3}{3} + dfrac{3x^2}{2} - 4xright) - int left( dfrac{x^2}{3} + dfrac{3x^}{2} - 4right) : mathrm dx = = ln x left( dfrac{x^3}{3} + dfrac{3x^2}{2} - 4xright) - left( dfrac{x^3}{9} + dfrac{3x^2}{4} - 4xright) + mathrm{const}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы