Интеграл x^2/ корень четвертой степени(1+x^4) dx= решите подробно. Не чисто ответ!

$displaystyle int dfrac{x^2}{sqrt[4]{1 + x^4}} : mathrm dx$ не выражается в элементарных функциях.

Конструкции вида $I = x^m(a + bx^n)^p : mathrm dx$ называются дифференциальными биномами. Интегралы от них выражаются в элементарных функциях только тогда, когда
а) $p in mathbb Z$ или
б) $dfrac{m+1}{n} in mathbb Z$ или
в) $p + dfrac{m + 1}{n} in mathbb Z$ .

Подстановки дают:
а) $-dfrac{1}{4}$
б) $dfrac{3}{4}$
в) $-dfrac{1}{4} + dfrac{3}{4} = dfrac{1}{2}$

Ни одно из чисел не является целым.