Помогите кто может, возникли вопросы с решением неопределенных интегралов

$int(9x^2+frac{2}{sqrt{x}}+frac{1}{sin^2x})dx=int(9x^2+2*x^{-frac{1}{2}}+frac{1}{sin^2x})dx==9*frac{x^{2+1}}{2+1}+2*frac{x^{-frac{1}{2}+1}}{-frac{1}{2}+1}+(-ctgx)+C==3x^3+4sqrt{x}-ctgx+C$

$int(frac{x}{sqrt[3]{2x^2-3}})dx=[d(2x^2-3)=4xdxRightarrow dx=frac{d(2x^2-3)}{4x}]==intfrac{x}{(2x^2-3)^frac{1}{3}}*frac{d(2x^2-3)}{4x}=frac{1}{4}int(2x^2-3)^{-frac{1}{3}}d(2x^3-3)==frac{1}{4}*frac{(2x^2-3)^{-frac{1}{3}+1}}{-frac{1}{3}+1}+C=frac{3}{8}(2x^2-3)^frac{2}{3}+C$

$int(frac{1-cosx}{(x-sinx)^2}dx=[d(x-sinx)=(1-cosx)dxRightarrow dx=frac{d(x-sinx)}{1-cosx}]==intfrac{1-cosx}{(x-sinx)^2}*frac{d(x-sinx)}{1-cosx}=int(x-sinx)^{-2}d(x-sinx)==frac{(x-sinx)^{-2+1}}{-2+1}+C=frac{1}{sinx-x}+C$

$int(2x+1)^5dx=[d(2x+1)=2dxRightarrow dx=frac{d(2x+1)}{2}]==int(2x+1)^5*frac{d(2x+1)}{2}=frac{1}{2}int(2x+1)^5d(2x+1)=frac{1}{2}*frac{(2x+1)^{5+1}}{5+1}+C==frac{(2x+1)^6}{12}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы