Решить тригонометрическое уравнение:
(tg x+4)(tg x/2 - 1)=0

(tg x + 4)(tg $frac{x}{2}$ - 1) = 0
tg x + 4 = 0    tg $frac{x}{2}$ - 1 = 0
tg x = -4   tg $frac{x}{2}$ = -1 | * 2
x = arctg(-4) + $pi {n}$ , n ∈ Z.   tg x = -2
x = arctg(-2) + $pi {n}$ , n ∈ Z.

Ответ: x = arctg(-4) + $pi {n}$ , n ∈ Z;
x = arctg(-2) + $pi {n}$ , n ∈ Z.