Уважаемые математики, кто силён духом, решите, пожалуйста, данное тригонометрическое уравнение, кто сможет тот не только герой, тот Бог

$3cos4x+2cos 2x(10cos^4x+2cos^2x+1)+3=0$
Заменяем
$cos2x=2cos^2x-1 cos4x=2(2cos^2x-1)^2-1=8cos^4x-8cos^2x+1$
После упрощений получим
$40cos^6x+12cos^4x-24cos^2x+4=0$ .
Делаем замену $cos^2x=t$ .
Получается уравнение
$10t^3+3t^2-6t+1=0$ .
Прямой подстановкой проверяем, что подходит корень t=-1. Значит
$10t^3+3t^2-6t+1=(10t^2-7t+1)(t+1)=(2t-1)(5t-1)(t+1)$ .
Так что получается $cos^2x=1/2$ и $cos^2x=1/5$ . Корень t=-1 не годится.
А значит $x=pi/4+pi k/2$ и
$x=pmarccos(1/sqrt{5})+pi k$ , для любого $kinmathbb Z$ .