Опубликовано 10.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

ПОЖАЛУЙСТА!!! ПОМОГИТЕ!!!

Ответ оставил Гость

2)  y=4x/(4+x²) ;
y  = (4x/(4+x²)) =4(x(4+x²) -x(4+x²) )/(4+x²)² =4(1*(4+x²)-x*2x)/(4+x²)² =
=4(4-x²)/((4+x²)² =4/(4+x²)²*(2+x)(2-x);
y=0 ⇒ x₁=-2; x₂=2.
 y  -----------" -" ------- (-2) -------  " +" --------- (+2) ------  " -" -----------------
 y                   ↓                                ↑                                 ↓
Функция убивает   x ∈(-∞; -2)   и   x∈ (2; ∞) ;
возрастает  x ∈ (-2; 2) 
x = -2    точка минимума ⇒  minf(x) = f(-2) = 4*(-2)/(4 +(-2)²) =-8/8= -1; 
x =  2    точка максимума   maxf(x) =f(2)=4*2)/(4 +2²) =-8/8= 1;