В прмоугольник со сторонами 3 и 4 м вписан друго прямоугольник, стороны которого относятся как 1:3. найдите стороны вписанного прямоугольника.
По т Пифагора получаем след соотношения
Y^2+х^2=z^2
(3-х)^2+(4-Y)^2=9z^2
y:x=(3-х):(4-Y)
9y^2+9x^2-((3-x)^2+(4-y)^2)=0
4y-y^2=3х-х^2
8y^2+8х^2+8y+6x-25=0
х^2-y^2=3х-4y
х=98 y=58
тогда стороны вписанного прямоугольника
корень из (98^2+(58^2)=корень из 10664
3*корень из 10664
S=корень из 10664^2*3=106*364=4целых 3132
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
