Из картона прямоугольной формы длиной 32 см и шириной 20 см по углам вырезали равные квадраты, из остатка сложили коробку (форма прямоугольного параллелепипеда).
Какой должна быть длина стороны вырезанного квадрата, чтобы объем коробки получился наибольшим? нужен математический способ, метод подбора не интересует!!!
в полученной коробке высота х
(сторона квадрата = х)
тогда длина (32-2х) а ширина (20-2х) объем
V=x*(32-2х) *(20-2х)=x*(4x^2+640-104x)=4x^3+640x-104x^2
V` =12x^2-208x+640
12x^2-208x+640=0
d=12544= 112^2
x1=(208+112)/24=13,(3) - лишний корень
x2=(208-112)/24=4
коробка получится размером 4 х 24 х 12
ответ сторона квадрата 4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
