Обратите периодическую дробь 0.2(3) в обыкновенную

Первый способ
обозначим А=0.2(3), тогда 10А=2.3(3)
10А-А=2.3(3)-0.2(3)
9А=2.1
А=2.1:9=21:90=7/30
ответ: 7/30

второй способ как сумма геометрической прогрессии
$0.2(3)=0.2+0.3+0.03+0.003+...=0.2+frac{0.03}{1-0.1}=frac{2}{10}+frac{0.03}{0.9}=frac{2}{10}+frac{1}{30}=frac{6+1}{30}=frac{7}{30}$
ответ: 7/30

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы