Найти производную неявно заданной функции:
arcsin(y)=x^2y^3-7yx^2

(arcsin y)`=(x²y³)`-7(yx²)`
х-независимая переменная, y - зависит от х,
применяем правила производной произведения и призводной сложной функции:
$frac{1}{ sqrt{1-y ^{2} } }cdot y`=2xy^{3}+3x^{2} y ^{2} cdot y`-14xy-7 x^{2} cdot y`$
Теперь находим y` из полученного уравнения
$(frac{1}{ sqrt{1-y ^{2} } }-3x^{2} y ^{2} +7 x^{2} )cdot y`=2xy^{3}-14xy y`= frac{2xy ^{3} -14xy}{frac{1}{ sqrt{1-y ^{2} } }-3x^{2} y ^{2} +7 x^{2} }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти производную неявно заданной функции: arcsin(y)=x^2y^3-7yx^2

Найти производную неявно заданной функции:
arcsin(y)=x^2y^3-7yx^2