В конус объемом 24 см3 до середины высоты налили воду. Чему равен объем воды(В см3) ? Помогите ,пожалуйста

Имеем конус с высотой h и радиусом основания R. Его объём равен $V=frac13Sh=frac13pi R^2h$ .
Рассмотрим осевое сечение конуса ABCD (см. рис.). AE - высота, до которой налита вода. В треугольниках ABC и AME угол A общий, углы C и E прямые. Значит, треугольники ABC и AME подобны. По условию коэффициент подобия равен 1/2.
Значит, высота конуса, образованного налитой водой, равна $frac h2$ см, а его радиус $frac R2$ см.
Тогда его объём
$V_1=frac13S_1h_1=frac13pileft(frac R2right)^2cdotfrac h2=frac13pifracRr^2}4cdotfrac h2=frac18cdotfrac13pi R^2h=frac18cdot V=frac18cdot24=3$ см.куб.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы