Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала
первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй – остальную часть, то
вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить эту работу
каждый рабочий в отдельности?

Составим табличку. Производительность Время Объём работы
1 рабочий 1/x x 1
2 рабочий 1/y y 1
Вместе 1/12 12 1
.........................................................................................................
1/x x/2 1/2
1/y y/2 1/2
25
Составим систему уравнений и решим:
$left { {1/x+1/y=1/12} atop {x/2+y/2=25|*2}} right. left { {{1/x+1/y=1/12} atop {x+y=50}} right. x=50-y frac{1}{50-y} + frac{1}{y} - frac{1}{12} =0 frac{12y+12(50-y)-y(50-y)}{12y(50-y)} =0 frac{12y+600-12y-50y+y^2}{12y(50-y)} =0 y^2-50y+600=0 (y-20)(y-30)=0 y=20,y=30 x=30,x=20$

Ответ: 1 рабочий - за $20$ ч., 2 рабочий - за $30$ ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы