Вычислить объём тела полученного вокруг оси ОХ криволинейной трапецией ограниченного линиями у^2=2рх и х=р

Y²=2px - парабола с вершиной в (0,0) , ветвями, направленными вправо,
если p>0, и влево, если p<0.

$V_{ox}=pi int _{a}{^{b}y^2(x)dx=pi int _{0}^{p}2px, dx=pi 2pcdot frac{x^2}{2}, |_0^{p}=pi p(p^2-0^2)=pi p^3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы