Пожалуйста, помогите решить и расскажите как решали, чтоб я сам смог решить. Заранее спасибо

Так как (cosx)`=-sinx,
то это интеграл от степенной функции
Решается методом замены переменной
u= cosx
du=-sin dx, значит sinx dx=-du
$= int {u ^{3} } ,(-du)=- frac{u^{4}}{4}+C=- frac{cos^{4}x }{4}+C$

Проверка
$(- frac{cos^{4}x }{4}+C)`=(- frac{cos^{4}x }{4})`+(C)` =- frac{1}{4}(cos ^{4}x)`+0= =- frac{1}{4}cdot 4 cos^{3}xcdot (cosx)`=-cos ^{3}xcdot (-sinx)=sinxcdot cos ^{3}x$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы