Задание: докажите,что..
$sin ^{3} alpha (1+ctg alpha )+cos ^{3} alpha (1+ tg alpha )=sin alpha +cos alpha$

Sin³α(1+ctgα)+cos³α(1+tgα) =
=sin³α(1 + cosα) +cos³α(1 + sinα) =
sinα cosα
=sin³α(sinα + cosα) + cos³α (cosα + sinα) =
sinα cosα
= sin²α (sinα + cosα) + cos²α (cosα + sinα) =
=(sinα + cosα) (sin²α + cos²α) =
= (sinα + cosα) * 1 =
= sinα + cosα

sinα + cosα = sinα + cosα, что и требовалось доказать.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы