Ребят помогите решить! Тема - выделение полного квадрата двухчлена в трехчлене!
1)9x2(в квадрате)-12х-5=0
2)х2(в квадрате)-х+0,24=0
3)х2(в квадрате)-х-42=0
4)х2(в квадрате)-3/4 х(дробь)+1/8(дробь)=0

Хорошая тема, про неё часто забывают при решении различных уравнений.
1) $(3x)^2-2*3x*2+2^2-9=0; (3x-2)^2-3^2=0; (3x-2-3)(3x-2+3)=0; (3x-5)(3x+1)=0;x= frac{5}{3};x=- frac{1}{3};$
2) $x^2-2*x*0,5+0,25-0,01=0; (x-0,5)^2-0,1^2=0; (x-0,5-0,1)(x-0,5+0,1)=0;(x-0,6)(x-0,4)=0; x=0,6; x=0,4$
3) $x^2-2*x*0,5x+0,25-42,25=0; (x-0,5)^2-6,5^2=0; (x-0,5-6,5)(x-0,5+6,5)=0; (x-7)(x+6)=0;x=7;x=-6$
4) $x^2-2*x* frac{3}{8}+ frac{9}{64}- frac{1}{64}=0; (x- frac{3}{8})^2- (frac{1}{8})^2=0; (x- frac{3}{8}- frac{1}{8})(x- frac{3}{8}+ frac{1}{8}) =0; (x- frac{1}{2})(x- frac{1}{4})=0; x= frac{1}{2}; x= frac{1}{4}.$
Проверить себя можно по теореме Виета, которая говорит нам о сумме и произведении корней уравнения $ax^2+bx+c=0;$ , a,b,c - коэффициенты. $left { {{x_1+x_2=- frac{b}{a} } atop {x_1*x_2= frac{c}{a} }} right.$ Кстати, очень полезная штука. Зачастую корни можно угадать, зная их сумму и произведение да и проверить, если случай сложный (например, числа большие) и т.д.