Ребята, помогите пожалуйста

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Примеры во вложении...спасибо огромное зарание!!!

$lim_{x->infty} frac{x^3+1}{2x^3+1}= lim_{x->infty} frac{1+frac{1}{x^3}}{2+frac{1}{x^3}}= frac{1+0}{2+0}=frac{1}{2}=0.5$

$lim_{x->7} frac{sqrt{2+x}-3}{x-7}= lim_{x->7} frac{sqrt{2+x}-3}{x+2-9}= lim_{x->7} frac{sqrt{2+x}-3}{sqrt{x+2}-3)(sqrt{x+2}+3)}= lim_{x->7} frac{1}{sqrt{x+2}+3}= frac{1}{sqrt{7+2}+3}=frac{1}{6}$

$lim_{x->0} frac{arcsin (3x)}{5x}= lim_{x->0} frac{arcsin (3x)}{3x}*frac{3}{5}= 1*frac{3}{5}=0.6$

$lim_{x->infty} (frac{2x-1}{2x+2})^x= lim_{t->infty} (frac{t-1}{t+2})^{frac{t}{2}}= lim_{t->infty} (frac{t+2-3}{t+2})^{frac{t}{2}}= lim_{t->infty} (1-frac{3}{t+2})^{frac{t}{2}}= lim_{t->infty} (1+frac{1}{frac{-(t+2)}{3})}^{frac{t}{2}}= lim_{t->infty} (1+frac{1}{frac{-(t+2)}{3}})}^{frac{t}{2}}= lim_{u->infty} (1+frac{1}{frac{-u}{3}})}^{frac{u-2}{2}}=$

$lim_{u->infty} (1+frac{1}{frac{-u}{3}})}^{frac{u}{2}}*(1+frac{1}{frac{-u}{3}})= e^{-frac{3}{2}}*1=frac{1}{e* sqrt{e}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Ребята, помогите пожалуйста Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя Примеры во вложении...спасибо огромное зарание!!!

Ребята, помогите пожалуйста

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Примеры во вложении...спасибо огромное зарание!!!