20 БАЛЛОВ за НЕСЛОЖНОЕ задание! Помогите!
• Упростите выражение:
$frac{ sqrt{a+x} + sqrt{a-x} }{ sqrt{a+x} - sqrt{a-x} } - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x}$

$frac{ sqrt{a+x} + sqrt{a-x} }{ sqrt{a+x} - sqrt{a-x} } - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} =$

домножим первую дробь на сумму (√a+x + √a-x), чтобы в знаменателе получилась формула разность квадратов:

$= frac{ (sqrt{a+x} + sqrt{a-x})^{2} }{ (sqrt{a+x} - sqrt{a-x}) (sqrt{a+x} + sqrt{a-x}) } - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} = = frac{ (sqrt{a+x} + sqrt{a-x})^{2} }{ (sqrt{a+x})^{2} - (sqrt{a-x})^{2} } - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} =$
$frac{ (sqrt{a+x})^{2} +2*sqrt{a+x}sqrt{a-x}+ (sqrt{a-x})^{2}}{a+x- a+x} - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} = = frac{a+x+2*sqrt{(a+x)(a-x)}+ a-x}{2x} - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} =$
$= frac{2a+2*sqrt{a^2-x^2}}{2x} - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} = frac{a+sqrt{a^2-x^2}}{x} - frac{ sqrt{a^2 - x^2}}{x} = = frac{a+sqrt{a^2-x^2} - sqrt{a^2 - x^2}}{x} = frac{a}{x}$