$4^{x-3}=71* 2^{x-6}+7 /leq 0$

$4^{x-3} -71* 2^{x-6} +7 /leq 0$
Преобразуем следующим образом:
$4^{x} * /frac{1}{ 4^{3} } -71* 2^{x} * /frac{1}{ 2^{6} } +7 /leq 0$
Делаем замену переменных: 2^x = a, тогда 4^x = a^2. Получаем новое неравенство:
$/frac{ a^{2} }{64} - /frac{71x}{64} +7 /leq 0$
$a^{2} -71a+448 /leq 0$
Решаем уравнение и находим корни:
a1 = 64, a2 = 7
(a-64)(a-7) $/leq$ 0
a принадлежит промежутку [7;64]. Т.к. a = 2^x получаем:
$7 /leq 2^{x} /leq 64$
Решаем:
$log_{2} 7 /leq x /leq 6$
Ответ: x ∈ [ $log_{2} 7;6$ ]