Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Пусть ,скорость велосипедиста из А в В x км/ч , путь в 80 км он проедет за 80/x ч
из В в A скорость (x+2) км/ч ,тот же путь он проедет за 80/(x+2) ч,он сделал остановку 2 ч,в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.
Получим уравнение:
$frac{80}{x}=frac{80}{x+2}+2;$
$frac{80}{x}=frac{80+2x+4}{x+2}$
$frac{80}{x}=frac{84+2x}{x+2}$
$84x+2x^2=80x+160;$
$2x^2+4x-160=0;$
$frac{D}{4}=4+360=364$
$x_{1}=frac{-2+18}{2}=8$
$x_{2}=frac{-2-18}{2}=-10$ это значение не подходит
ответ:8 км/ч