Помогите пожалуйста , заранее спасибо !

$log_{frac{1}{sqrt{5}}}left(6^{x+1}-36^xright)geq-2; D(f):6^{x+1}-36^x>0; 6cdot6^x-6^2x>0; 6^x=k(kgeq0)==>6k-k^2>0; k(6-k)>0==>6^x=k in(0;6) D(f): xin(1;+infty); 0<frac1{sqrt{5}}<1==> ==>left(frac1{sqrt5}right)^{log_{frac{1}{sqrt{5}}}left(6^{x+1}-36^xright)}leqleft(frac1{sqrt5}right)^{-2}; 6^{x+1}-36^xleqleft(5^{-frac12}right)^{-2}; 6^{x+1}-36^xleq5^{(-frac12)cdot(-2)}; 6^{x+1}-36^xleq5; 6^x=t: tgeq0;$
$6t-t^2leq5; t^2-6t+5geq0; D=(-6)^2-4cdot1cdot5=36-20=16=(pm4); t_1=frac{6-4}{2}=1in(0;6); t_2=frac{6+4}{2}=5in(0;6); 6^{x_1}=1; x_1=0; 6^{x_2}=5; x_2=log_65; t^2-6t+5geq0==>tin(-infty;1]cup[5;+infty)cap(0;6)==> ==>tin(0;1]cup[5;6); xin(-infty;0]cup[log_65;1)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы