Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

$left(log_{0,5}xright)^2-3log_{0,5}x-4=0; D(f): x>0==>xin (0;+infty); t=log_{0,5}x; t^2-3t-4=0; D=(-3)^2-4cdot1cdot(-4)=9+16=25=(pm5)^2; t_1=frac{3-5}{2}=-frac{2}{2}=-1; t_2=frac{3+5}{2}=frac82=4; log_{0,5}x_1=-1; 0,5^{log_{0,5}x_1}=0,5^{-1}; x_1=(frac12)^{-1}=2; log_{0,5}x_2=4; 0,5^{log_{0,5}x_2}=0,5^4; x_2=left(frac12right)^4=frac1{16}=0,0625; ===> x=frac1{16}; 2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы