Опубликовано 08.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

1) 3sin² x-4sin*cosx + cos² x=0

2) решите уравнение : sin²x - 9sinx*cosx+3 cos²x=-1

3) найдите корни уровнения :

корень из 3 sin2x=cos2x

принадлежащие отрезку [-1;4]

Ответ оставил Гость

1) разделим на cos^2x

3tg^2x-4tgx+1=0

3t^2-4t+1=0

D=16-4*3=4

t12 = (4+-2)/6

t1 = 1

t2 = 1/3

tgx = 1                         tgx = 1/3

x = П/4 + Пk            x = arctg(1/3) + Пk

2) sin²x - 9sinx*cosx+3 cos²x=-cos²x - sin²x

2sin²x - 9sinx*cosx+ 4cos²x = 0    |:cos²x

2tg^2x - 9tgx + 4 = 0

2t^2 - 9t + 4 = 0

D=81-4*2*4 = 49

t12 = (9+-7)/4

t1 = 4, t2 = 1/2

tgx = 4                             tgx = 1/2

x = arctg4 + Пk                 x = arctg(1/2) + Пk

3)