Помогите пожалуйста.В параллелограмме ABCD высоты, проведенные из вершины В, равны. Докажите,что данный параллелограмм-ромб
Поведем из вершины B высоты к сторонам DA (в точку E) и CD (в точку F).
Рассмотрим треугольники ABE и BCF
1. Их углы при вершина E и F - прямые.
2. Углы при вершинах A и C равны, поскольку являются углами параллелограмма.
Следовательно эти треугольники подобны. Тогда из равенства (по условию) сторон BE и BF следует также равенство сторон AB и BC.
Следовательно в данном параллелограмме все стороны равны, и он является ромбом.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
