К сети с напряжением 120 В присоединяют два сопротивления. При их последовательном соединении ток равен 3 А,а при параллельном суммарный ток равен 16 А. Найти величину сопротивлений R1 и R2.
Rобщ1 = U1/I1 = 120/3 = 40 Ом
Rобщ1 = R1+R2
Rобщ2 = U2/I2 = 120/16 = 7,5 Ом
(Rобщ2)^(-1) = R1^(-1) + R2^(-1)
R1 = 40 - R2
1/7,5 = 1/R2 + 1/(40-R2)
2 = 15/R2 + 15/(40-R2)
2*R2*(40-R2) = 15*(40-R2) + 15*R2
x = R2, x>0
80x-2x^2 = 600 - 15x + 15x
-2x^2 + 80x - 600 = 0
x^2 - 40x + 300 = 0
D1 = 200-300 = 100
x1 = 20 - 10 = 10
x2 = 20 + 10 = 30
R2 = 10, R1 = 40-10=30
R2 = 30, R1 = 40-30=10
Ответ: 30 Ом и 10 Ом
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
