Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Докажите,что если в четырехугольник АВСД вписана окружность с центром в точке О,то угол АОВ+ угол СОД=180 градусов

Ответ оставил Гость

Рассмотрим треугольник АОВ. Здесь Таким же образом утверждаем, что <ОВА=1/2<В (касательные ВС и ВА проведены к окружности из точки В).
Зная сумму углов треугольника, запишем:
Рассмотрим треугольник COD. Здесь Зная сумму углов четырехугольника ABCD, запишем:
В выражение Запишем сумму углов АОВ и COD:
1/2(180°, что и требовалось доказать.