В треугольнике abc угол c равен 90°, sin a =45, ac= 9. Найдите ab

$sin^2(A)+cos^2(A)=1$
$cos^2(A)=1-sin^2(a)=1- (frac{4}{5} )^2=1- frac{16}{25} = frac{9}{25}$
Так как угол А - острый, то его косинус - положительное число, поэтому, $cos(A)= sqrt{ frac{9}{25} } = frac{3}{5}$
Но по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника $cos(A)= frac{AC}{AB}$

Поэтому, $AB= frac{AC}{cos(A)} = 9: frac{3}{5} =9* frac{5}{3} = frac{9*5}{3} =3*5=15$

Ответ: AB=15.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы