Знайдіть площу круга вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см

Внизу прикрепил рисунок.
Решение:
Из центра круга проведем прямые ОА и ОС,они будут равны, т.к треугольник равнобедренный.∠AOC=360°÷3=120°
Проведем OH,которая для ΔАОС,будет являться высотой и медианой.Тогда AH=6÷3=2.
ОН-биссектриса ∠АОС
∠АОН=120°÷2=60°
∠ОАН=180°-90°-60°=30°
$cos30= frac{ sqrt{3} }{2} = frac{AH}{OA} = frac{3}{OA}$
$OA= frac{6}{ sqrt{3} }$
По теореме Пифагора находим ОН
$OA^{2} = OH^{2} + AH^{2}$
$OH =sqrt{ ( frac{6}{ sqrt{3} }) ^{2 } - 3^{2}$
OH= $sqrt{3}$
OH является радиусом круга.
$S= pi r^{2}$
$S=3 pi$ ≈9,42 см²