Опубликовано 22.08.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Помогите:
Дано: треугольник АВС, СМ-6 см,ВМ=МА.
Найти: АВ,угол ВСМ,угол АМС

Ответ оставил Гость

В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, значит АМ=ВМ=СМ⇒ АВ = 12. Треугольник СВМ равнобедренный  ⇒ ∠СМВ=∠МВС=45, т.к треугольники АМС и МСВ равны и они прямоугольные по обратной теореме Пифагора ⇒   ∠АМС= 90°
(СВ²=СМ²+МВ², СВ²=36+36=72, АС²=АМ²+СМ², АС²=36+36=72, АВ²=СВ²+АС², 144=72+72)